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一道初三集合体,如图,已知D是BC中点,∠EDF=90°,求证BE+CF>EF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 23:16:23
一道初三集合体,如图,已知D是BC中点,∠EDF=90°,求证BE+CF>EF
作BG‖AC,交FD的延长线于G.由题可证△BGD≌△CFD,则BG=CF,DG=DF,又因为∠EDF=90° 所以ED⊥且平分GF,所以EG=EF.在根据三角形的任意两边和大于第三边,就好了.