已知关于x的一元两次方程x² （m 3） 1＝0

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/06 00:08:11

已知关于x的一元两次方程x² （m 3） 1＝0
1-求证.无论m取任何值…原方程总有两个不等的实数根 2---若x¹...-x²是原方程的两根……且l X1-X2 l ＝2√2 求m的值…并求出此时方程的两根

方程是 x^2+(m+3)x-1=0 就按这个帮你解答.
1、方程的根的判别式=(m+3)^2+4>0 ,因此无论m取何值,原方程总有两个不等的实数根.
2、因为原方程有两个根 x1、x2 ,由根与系数的关系得 x1+x2= -(m+3) ,x1*x2= -1 ,
由 (x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=(m+3)^2+4=8 得 m= -1 或 m= -5 ,
当 m= -1 时,原方程为 x^2+2x-1=0 ,两根分别是 -1-√2 和 -1+√2 ,
当 m= -5 时,原方程为 x^2-2x-1=0 ,两根分别是 1-√2 和 1+√2 .

关于一元两次方程1.已知方程X的平方+（3M+2N-10）X+M+4N=0的两根分别是X平+MX+N=0两根的平方,求M 已知关于x的一元两次方程(m-1)x^2+5x+m^2-3m+2=0的常数项为0,求m的值已知关于x的一元二次方程x²+（m+3）x+m+1=0 当m等于何整数时,原方程的根也是整数一元二次方程已知关于x的方程(m²-1)x²-(m+1)x+m=0 已知关于X的一元两次方程x^2+2(m+1)x+(3m^2+4mn+4n^2+2)=0有实根,则m,n的值是多少? 已知关于x的一元两次方程4mx^-mx+1=0有两个相等的实数根,求m的值及方程的根. 已知关于x的方程（m²-1）x²+（m+1)x+1=0 (1) 当m为何值时,此方程为一元二次方程? 关于x的一元两次方程mx平方＋（m-1）x+m=0有实根,则实数m的取值范围是已知关于x的一元二次方程x²-（m-1）x+m+2=0 1：已知方程(m-2)x平方-3m+1=0是关于x的一元二次方程,则m的取值范围是（） 2：已知x=1是关于x的一元二次已知关于x的一元二次方程x平方+（m+3）x+m+1=0 （2)当M为何整数时,原方程的根也是实数. 已知关于x的一元二次方程x²+（m+3）X+m+1=0.⑴求证:无论m去何值,原方程总有两个