【高一数学】弧度制的一道选择题》》》
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/28 06:54:18
【高一数学】弧度制的一道选择题》》》
已知集合A={a|2kπ≤a≤(2k+1)π},k∈Z},B={a|-4≤a≤4},则A∩B=?
(A)空集
(B){a|0≤a≤π}
(C){a|-4≤a≤4}
(D){a|-4≤a≤-π 或 0≤a≤π}
已知集合A={a|2kπ≤a≤(2k+1)π},k∈Z},B={a|-4≤a≤4},则A∩B=?
(A)空集
(B){a|0≤a≤π}
(C){a|-4≤a≤4}
(D){a|-4≤a≤-π 或 0≤a≤π}
A={a|2kπ≤a≤(2k+1)π},k∈Z}
k = -2 时
A = {a|-4π≤a≤-3π} A∩B=空集
容易类推出 k < -2 也是空集
k = -1 时
A = {a|-2π≤a≤-π}≈ {a|-6.28≤a≤-3.14}
B={a|-4≤a≤4}
A∩B = {a|-4≤a≤-π}
k = 0 时
A = {a|0≤a≤π}≈ {a|0≤a≤3.14}
A∩B = {a|0≤a≤π}
k = 1 时
A = {a|2π≤a≤3π}≈ {a|6.28≤a≤9.42}
A∩B = 空集
容易类推出 k > 1 时,也是空集
因此
A∩B = {a|-4≤a≤-π}∪{a|0≤a≤π} = {a|-4≤a≤-π 或 0≤a≤π}
所以答案为 D
k = -2 时
A = {a|-4π≤a≤-3π} A∩B=空集
容易类推出 k < -2 也是空集
k = -1 时
A = {a|-2π≤a≤-π}≈ {a|-6.28≤a≤-3.14}
B={a|-4≤a≤4}
A∩B = {a|-4≤a≤-π}
k = 0 时
A = {a|0≤a≤π}≈ {a|0≤a≤3.14}
A∩B = {a|0≤a≤π}
k = 1 时
A = {a|2π≤a≤3π}≈ {a|6.28≤a≤9.42}
A∩B = 空集
容易类推出 k > 1 时,也是空集
因此
A∩B = {a|-4≤a≤-π}∪{a|0≤a≤π} = {a|-4≤a≤-π 或 0≤a≤π}
所以答案为 D