若对于抛物线y=1/4x^2上任意一点Q,点p(0,a)都满足/pQ/>=/a/,则a的取值范围为多少

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/31 04:43:37

设点Q( x , 1/4 x^2 ) ,其中 x∈R
∴│PQ│^2 = x^2 + ( 1/4 x^2 - │a│)^2
=1/16x^4 + ( 1 - 1/2 │a│)x^2 +a^2
由题意,有│PQ│^2≥a^2
∴1/16x^4 + ( 1 -1 /2 │a│)x^2≥0 对x∈R 恒成立
令t = x^2 ,t≥0
即1/16t^2 + ( 1 - 1/2 │a│)t≥0 对t≥0 恒成立
又此二次函数的图像过原点
∴其对称轴在y轴左侧
即 -8( 1 - 1/2 │a│)≤0
│a│≤2
∴-2≤a≤2

对于抛物线y^2=4x上任意一点Q,点P(a,0)都满足PQ>=a,则a的取值范围是? 对于抛物线y2=4x上任意一点Q，点P（a，0）都满足|PQ|≥|a|，则a的取值范围是（　　） 1,已知抛物线x^2=y+1上的一个定点A（-1,0）和两个动点P,Q.当PA⊥PQ时,点Q横坐标的取值范围是已知抛物线x^2=y上有一定点A(-1,1)和两个动点Q、P,当PA垂直于PQ时,点Q的横坐标的取值范围是? 已知P(2,0),对于抛物线Y2=mx上任意一点Q,PQ的绝对值大于等于2,求m的取值范围是? 已知抛物线x2=y+1上一定点A（-1，0）和两动点P，Q，当PA⊥PQ时，点Q的横坐标的取值范围是（　　）已知抛物线x2=y+1上一定点A（-1，0）和两动点P、Q，当PA⊥PQ时，点Q的横坐标的取值范围（　　）已知抛物线x2=y+1上一定点A（-1，0）和两动点P，Q当PA⊥PQ时，点Q的横坐标的取值范围是______．已知Q(0,4),p为y=x^2+1上任意一点则PQ的绝对值的最小值若已知点Q(4,0)和抛物线y=(1/4)x^2+2上一动点p(x,y),则y+|PQ|的最小值为已知圆x^2+y^2=4,P为圆上任意一点,定点A(3,0)若点Q在线段PA延长线上,且向量PQ=-2向量QA,则动点Q 已知定点A(0,-1),点p是抛物线y=2x^2上任意一点,点M满足;向量PM等于二倍的向量MA,则点M的轨迹方程为