函数y=x3+px2+qx,其图像与X轴切于非原点的一点,且Y极小值= -4,那么p,q的值分别是多少?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/02 02:46:36
函数y=x3+px2+qx,其图像与X轴切于非原点的一点,且Y极小值= -4,那么p,q的值分别是多少?
先对y进行求导得
y'=3x^2+2px+q
可得y的两个极小值点的横坐标为
x1=〔-p - 根号(p^2 - 3q)〕/3
x2=〔-p+根号(p^2 - 3q)〕/3
将这两个解代入函数表达式可得
y1=(-p-根号[p^2 - 3q])^2 *p /9 + (-p-根号[p^2 - 3q])^3 /27
+ (-p-根号[p^2 - 3q]) *q /3
y2=(-p+根号[p^2 - 3q])^2 *p /9 + (-p+根号[p^2 - 3q])^3 /27
+ (-p+根号[p^2 - 3q]) *q /3
由三次函数的图像可知
y1=0,y2=-4
代入可得
p=-3,q=0(舍去,因为此解使x1=0,与题意不符)
或
p=6,q=9
y'=3x^2+2px+q
可得y的两个极小值点的横坐标为
x1=〔-p - 根号(p^2 - 3q)〕/3
x2=〔-p+根号(p^2 - 3q)〕/3
将这两个解代入函数表达式可得
y1=(-p-根号[p^2 - 3q])^2 *p /9 + (-p-根号[p^2 - 3q])^3 /27
+ (-p-根号[p^2 - 3q]) *q /3
y2=(-p+根号[p^2 - 3q])^2 *p /9 + (-p+根号[p^2 - 3q])^3 /27
+ (-p+根号[p^2 - 3q]) *q /3
由三次函数的图像可知
y1=0,y2=-4
代入可得
p=-3,q=0(舍去,因为此解使x1=0,与题意不符)
或
p=6,q=9
已知函数y=x3+px2+qx,其图像与x轴切于非原点的一点《且y极小值=-4,那么p,q的值分别是
已知函数y=f(x)=x3+px2+qx的图象与x轴切于非原点的一点,且y最小=-4,那么p=______,q=____
已知函数f(x)=x3+px2+qx的图像与x轴切于非原点的一点,且y极小=-4,邱f(x)的解析式?
已知曲线S:y=x3+px2+qx的图象与x轴相切于不同于原点的一点,又函数有极小值-4,求p、q的值.
已知函数y=x*3+px*2+qx的图象与x轴切于非原点的一点,且y的极小值为-4,求p、q
函数f(x)=x^3+px^3+px^2+qx的图像与X轴切于非原点的一点,且y极小等于4, 求p和q
导数的数学题?!已知y=x^3+px^2+qx的图像与x轴切与非原点的一点,且y的极小值=4, 1)求p,q的值步骤详细
函数 y= f (x)= x3+px2+qx
已知函数f(x)=x3-px2-qx的图象与x轴相切于(1,0)点,则f(x)( )
已知:点P是一次函数y=-2x+8的图像上的一点,如果图像与x轴交于Q点,且△OPQ的面积等于6,求P点的坐标.
一次函数y=(m²-4)+1-m与y=(m+2)x+(-2m-3)的图像与y轴分别交于P,Q两点.若点P与点Q
一次函数y=2/3x+p和y=-1/2x+q的图像都过点A(-2,0),且与y轴分别交于B,C两点,求三角形ABC的面积