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向量模的取值范围已知向量a,b,c ,a与b的模为2,c的模为1,(a-c)(b-c)=0,则a-b的模的取值范围是多少

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 17:35:20
向量模的取值范围
已知向量a,b,c ,a与b的模为2,c的模为1,(a-c)(b-c)=0,则a-b的模的取值范围是多少?
a-b的模^2=((a-c)-(b-c)的模^2=(a-c)^2+(b-c)^2=10-2(ac+bc)=10-(ab+c^2)=9-ab
-4≤ab≤4,
√5≤a-b的模≤√13