已知a,b是单位向量,ab的向量积=0,若向量c满足|c-a-b|=1,则C的取值范围是?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 10:14:55

|c-(a+b)|^2=|c|^2+|a+b|^2-2c·(a+b)
=|c|^2+2-2sqrt(2)|c|cos=1
即：cos=(|c|^2+1)/(2sqrt(2)|c|)∈[-1,1]
(|c|^2+1)/(2sqrt(2)|c|)≤1,可得：sqrt(2)-1≤|c|≤sqrt(2)+1
(|c|^2+1)/(2sqrt(2)|c|)≥-1自动满足,不用解
故|c|的最大值：sqrt(2)+1
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当然也可以用数形结合的方法：
在单位圆上任意找2个垂直向量,画出他们的和,即正方形的对角线
以正方形的对角线的终点为圆心再画一个半径为1的圆
则c在此圆上运动,当c与正方形的对角线同向时,|c|最大,为：sqrt(2)+1

已知a,b是单位向量,ab的向量积=0,若向量c满足|c-a-b|=1,则C的取值范围是? 已知a,b是单位向量,a,b=0若向量c满足|c-a-b|=1则|c|的取值范围已知a向量,b向量是平面内两个相互垂直的单位向量,若c向量满足(a-c)(b-c)=0 则|c|的取值范围是多少呢? 已知向量a,b是平面内两个单位向量,设向量c=λa,且向量|c|≠1,向量a(b-c)=0,则实数λ的取值范围已知向量a,b是基本单位,向量a点乘向量b=0,若向量c满足|c-a-b|=1.则|c|的取值范围是已知向量abc满足|a|=|b|=2,|c|=1,(a-c)(b-c)=0,则|a-b|的取值范围是? 已知a,b是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量c满足（a-c)·(b-c)=0则|c|的最大值是? 已知a,b是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量c满足（a+c)*(b+c)=0,则|c|的最大值是? 已知a.b是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量c满足(c+a)*(c-b)=0,则|c|的最大值是已知a,b是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量c满足（a-c)·(b-c)=0则|c|的最大值是已知a、b是单位向量,a·b=0,若向量c满足|c-a-b|=0,则|c|的最大值为向量a、b是两垂直的单位向量,若向量c满足﹙a－c﹚•﹙b－c﹚＝0,则|c|的取值范围是