储油罐的表面积s为定值,他的上半部份是球,下部是圆柱,半球半径等于圆柱底面半径.当圆柱高h与半径r的比值为多少时,储油罐

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/15 01:40:26

储油罐的表面积s为定值,他的上半部份是球,下部是圆柱,半球半径等于圆柱底面半径.当圆柱高h与半径r的比值为多少时,储油罐的容积v最大

S=1/2*4πr^2+2πrh =2πr(r+h) h——圆柱高
h=S/2πr-r
容积V=1/2*4/3*πr^3+hπr^2=1/2*4/3*πr^3+(S/2πr-r)πr^2=Sr/2-πr^3/3
也可以写成V=1/2*4/3*πr^3+hπr^2=πr^2(2r/3+h) 当h=r/3时,V=πr^3 相当于3/4个球体,我们知道表面积相等时球的体积最大,所以h:r=1:3时,容积最大.

储油罐的表面积S为定值,它的上部是半球,下部是圆柱,半球的半径等于圆柱底面半径 1:试用半径r表示圆柱的底面半径为r,高为h,则圆柱的表面积是? 圆柱底面半径为r,高为h,表示它的表面积的公式是圆柱的表面积为S,当圆柱体积最大时,圆柱的底面半径为圆柱的底面半径为r,高为h,圆柱的表面积可表示为什么? 已知圆柱的底面半径为r,高为h,若圆柱的体积为1,表面积为12,则1/r+1/h等于多少体积为V的圆柱中，底面半径r和圆柱的高h为多少时，其表面积S最小？底面半径为R,高为H的圆柱与底面半径为r,高为H的圆柱的体积比是9:25,则R:r等于 /已知球的半径为R.球内接圆柱的底面半径为r.高为h.则r和h为何值时,内接圆柱最大已知球半径为R,球内接圆柱的底面半径为r,高为h,则r和h为何值时,内接圆柱体积最大圆锥的底面半径是R,高是H,在这个圆锥内部有一个高为x的内接圆柱,当x为何值时,圆柱的表面积最大,最大值为已知球的半径为R,球内接圆柱的底面半径为r,高h,则r和h为何值时,内接圆柱的体积最大