体积为V的圆柱中，底面半径r和圆柱的高h为多少时，其表面积S最小？

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 21:17:12

由题得V=πr²h即h＝
V
πr2，
S＝2πrh+2πr2＝2πr•
V
πr2+2πr2＝
2V
r+2πr2=
V
r+
V
r+2πr2≥3
3
V
r•
V
r•2πr2
＝3
32πV2

当且仅当
V
r＝2πr2即r＝
3
V
2π
，h＝
3
4V
π
时，圆柱体的表面积最小．

体积为V的圆柱中，底面半径r和圆柱的高h为多少时，其表面积S最小？高数导数应用!要造一圆柱油桶,体积为V,问半径r和高h为多少时,才使得其表面积最小? 已知圆柱的底面半径为r,高为h,若圆柱的体积为1,表面积为12,则1/r+1/h等于多少要造一圆柱油罐,体积为V,问底半径r和高h个等于多少时,才能使表面积最小?这时底半径和高的比是多少? 体积为V 底面半径r与高h等于多少时才能使表面积最小如果圆柱的底面的半径为r,高为h,那么圆柱体积的计算公式v=（）已知球半径为R,球内接圆柱的底面半径为r,高为h,则r和h为何值时,内接圆柱体积最大圆柱的底面半径为r,高为h,圆柱的表面积可表示为什么? 圆柱的底面半径为r,高为h,则圆柱的表面积是? 已知球的半径为R,球内接圆柱的底面半径为r,高h,则r和h为何值时,内接圆柱的体积最大圆柱的表面积为S,当圆柱体积最大时,圆柱的底面半径为圆柱的底面半径为r,高为h,它的表面积公式为s=（）.求r=2m,h=3m时圆柱的体积为（）