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圆柱的表面积为S,当圆柱体积最大时,圆柱的底面半径为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 17:55:45
圆柱的表面积为S,当圆柱体积最大时,圆柱的底面半径为
设圆柱底面半径为R,高为H
则S=2piRH+2piR^2 ==>H=S/(2piR)-R
V=piR^2H=piR^2(S/(2piR)-R)=s/2R-piR^3
V'(R)=S/2-3piR^2
当V'(R)=0时,有Vmax
==>R=根号(S/(6pi)) 我认为这个是对的.