k^2x+k(1-a^2),x≥0;x^2+(a^2-4a)x+(3-a)^2,x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/29 11:01:57

k^2x+k(1-a^2),x≥0;x^2+(a^2-4a)x+(3-a)^2,x
已知分段函数{ k^2x+k(1-a^2),x≥0;{x^2+（a^2-4a）x＋（3－a）^2,x＜0 这看的懂吧。其中a∈R，若对任意的非零实数x1，存在唯一的非零实数x2 （x1≠x2），使得f（x1）=f（x2）成立，则k的最小值为哎标答为-1/15
既然我知道答案了么
而且我们上课和老师一起推的时候推出来这个答案是错的
所以

可根据函数特征画出简单的函数图象,k^2x+k(1-a^2)为一直线,当k不等于0时,单调递增；
（a^2-4a）x＋（3－a）^2,为二次函数的一段,并且易验证k不等于0
对任意的非零实数x1,存在唯一的非零实数x2 （x1≠x2）
说明函数关于某条直线x=x0对称取值,此直线中x0必等于0,即函数关于y轴对称取值
当x=0时,k^2x+k(1-a^2)=k(1-a^2),x^2+（a^2-4a）x＋（3－a）^2=（3－a）^2
k(1-a^2)=（3－a）^2,k=（3－a）^2/(1-a^2)
令f(a)=（3－a）^2/(1-a^2),f'(a)=2(a-3)(1-3a)/(1-a^2)^2
再问：然后呢我们上课时也做到这一步了我们也是求导做的但是接下来还是做不下去令导函数为0，则a=3或1/3 而且a≠1 ，4≥a≥0 则可以求出单调性 0,1/3为减区间 1/3，1为增区间 1,3为增区间 3,4为减区间然后怎么做呢主要是这以后的步骤，麻烦啦
再答： a不等于正负1，求步出来

已知集合A={x/ x^2+3x-18>0},B={x/ (x-k)(x-k-1)= 知集合A={x/ x^2+3x-18>0},B={x/ (x-k)(x-k-1)= 设集合A={x²+3k²≥2k(2x-1},B={x|x²-(2x-1)k+k² A={x | x=2k,k∈Z} a={X|x=2K .|K属于N 集合A={ x|x=2k,k(-Z },B={ x|x=2k+1,k(-Z } 已知集合A={x|x²+3x-18>0},B={x|x²-（2k+1）x+k（k+1）≤0, 集合A{x|x^2+(k-3)x+k+5=0}集合表示什么已知集合A={x^2-3x-18>0},B={(x-k)(x-k-1)≤0} 集合a={x|x=2k,k属于z},b={x|x=2k+1,k属于z},c={x|x=4k+1,k属于z},a属于a,b 集合A={x|x=2k,k∈Z},B={x|x=2k+1,k∈Z},C=(x|x=4k+1,k∈Z},又a∈A,b∈B, 集合A{x|x=2k,k属于Z},B={x|x=2k+1,k属于Z},C={x|x=4k+1,k属于Z}.又a属于A,b