k^2x+k(1-a^2),x≥0;x^2+(a^2-4a)x+(3-a)^2,x
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/29 11:01:57
k^2x+k(1-a^2),x≥0;x^2+(a^2-4a)x+(3-a)^2,x
已知分段函数{ k^2x+k(1-a^2),x≥0;{x^2+(a^2-4a)x+(3-a)^2,x<0 这看的懂吧。其中a∈R,若对任意的非零实数x1,存在唯一的非零实数x2 (x1≠x2),使得f(x1)=f(x2)成立,则k的最小值为 哎 标答为-1/15
既然我知道答案了么
而且 我们上课和老师一起推的时候 推出来这个答案是错的
所以
已知分段函数{ k^2x+k(1-a^2),x≥0;{x^2+(a^2-4a)x+(3-a)^2,x<0 这看的懂吧。其中a∈R,若对任意的非零实数x1,存在唯一的非零实数x2 (x1≠x2),使得f(x1)=f(x2)成立,则k的最小值为 哎 标答为-1/15
既然我知道答案了么
而且 我们上课和老师一起推的时候 推出来这个答案是错的
所以
可根据函数特征画出简单的函数图象,k^2x+k(1-a^2)为一直线,当k不等于0时,单调递增;
(a^2-4a)x+(3-a)^2,为二次函数的一段,并且易验证k不等于0
对任意的非零实数x1,存在唯一的非零实数x2 (x1≠x2)
说明函数关于某条直线x=x0对称取值,此直线中x0必等于0,即函数关于y轴对称取值
当x=0时,k^2x+k(1-a^2)=k(1-a^2),x^2+(a^2-4a)x+(3-a)^2=(3-a)^2
k(1-a^2)=(3-a)^2,k=(3-a)^2/(1-a^2)
令f(a)=(3-a)^2/(1-a^2),f'(a)=2(a-3)(1-3a)/(1-a^2)^2
再问: 然后呢 我们上课时也做到这一步了 我们也是求导做的 但是接下来还是做不下去 令导函数为0,则a=3或1/3 而且a≠1 ,4≥a≥0 则 可以求出单调性 0,1/3为 减区间 1/3,1为增区间 1,3为增区间 3,4为减区间 然后怎么做呢 主要是这以后的步骤 ,麻烦啦
再答: a不等于正负1,求步出来
(a^2-4a)x+(3-a)^2,为二次函数的一段,并且易验证k不等于0
对任意的非零实数x1,存在唯一的非零实数x2 (x1≠x2)
说明函数关于某条直线x=x0对称取值,此直线中x0必等于0,即函数关于y轴对称取值
当x=0时,k^2x+k(1-a^2)=k(1-a^2),x^2+(a^2-4a)x+(3-a)^2=(3-a)^2
k(1-a^2)=(3-a)^2,k=(3-a)^2/(1-a^2)
令f(a)=(3-a)^2/(1-a^2),f'(a)=2(a-3)(1-3a)/(1-a^2)^2
再问: 然后呢 我们上课时也做到这一步了 我们也是求导做的 但是接下来还是做不下去 令导函数为0,则a=3或1/3 而且a≠1 ,4≥a≥0 则 可以求出单调性 0,1/3为 减区间 1/3,1为增区间 1,3为增区间 3,4为减区间 然后怎么做呢 主要是这以后的步骤 ,麻烦啦
再答: a不等于正负1,求步出来
已知集合A={x/ x^2+3x-18>0},B={x/ (x-k)(x-k-1)=
知集合A={x/ x^2+3x-18>0},B={x/ (x-k)(x-k-1)=
设集合A={x²+3k²≥2k(2x-1},B={x|x²-(2x-1)k+k²
A={x | x=2k,k∈Z}
a={X|x=2K .|K属于N
集合A={ x|x=2k,k(-Z },B={ x|x=2k+1,k(-Z }
已知集合A={x|x²+3x-18>0},B={x|x²-(2k+1)x+k(k+1)≤0,
集合A{x|x^2+(k-3)x+k+5=0}集合表示什么
已知集合A={x^2-3x-18>0},B={(x-k)(x-k-1)≤0}
集合a={x|x=2k,k属于z},b={x|x=2k+1,k属于z},c={x|x=4k+1,k属于z},a属于a,b
集合A={x|x=2k,k∈Z},B={x|x=2k+1,k∈Z},C=(x|x=4k+1,k∈Z},又a∈A,b∈B,
集合A{x|x=2k,k属于Z},B={x|x=2k+1,k属于Z},C={x|x=4k+1,k属于Z}.又a属于A,b