函数y=x²+2bx,x属于[0,1]的最小值是b²,则b的取值范围是
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 07:21:06
函数y=x²+2bx,x属于[0,1]的最小值是b²,则b的取值范围是
二次函数,最值问题,拿对称轴和所给区间去比较,进行分类讨论.
该题中开口向上,对称轴为x=-b;分离讨论如下:
(1)-b0时,区间[0,1]位于对称轴的右边,则在该区间上递增;
所以,当x=0时,取最小值f(0)=0=b^2,得b=0,不满足b>0,舍去;
(2)0≦-b≦1,即-1≦b≦0时,对称轴在区间内,所以对称轴x=-b处取最小值f(-b)=-b^2
-b^2=b^2,得:b=0,满足-1≦b≦0,所以:b=0可取;
(3)-b>1,即
该题中开口向上,对称轴为x=-b;分离讨论如下:
(1)-b0时,区间[0,1]位于对称轴的右边,则在该区间上递增;
所以,当x=0时,取最小值f(0)=0=b^2,得b=0,不满足b>0,舍去;
(2)0≦-b≦1,即-1≦b≦0时,对称轴在区间内,所以对称轴x=-b处取最小值f(-b)=-b^2
-b^2=b^2,得:b=0,满足-1≦b≦0,所以:b=0可取;
(3)-b>1,即
函数y=x^2+bx+c(x属于[0,正无穷))是单调函数,则b的取值范围是?
1、y=x²+bx+c是单调函数,则b的取值范围是?
函数Y=X^2 bX c(x∈(-∞1))是单调函数时,b的取值范围
已知y=1/3x+bx+(b+2)x+3是R上的单调增函数,则b的取值范围是多少
函数y=-x²+bx+c在(负无穷,2]上为增函数,则b的取值范围是
若函数y=x2+bx+c(x∈[0,+∞]是单调函数,b的取值范围是什么
函数y=x^2+bx+2在[0,正无穷)上是单调函数,则实数b的取值范围是
1.函数y= x² +bx+c(x∈-∞))是单调函数时,b的取值范围( )
已知函数f(x)=-3x方+bx-1当x属于(-∞,-2]时f(x)是增函数,则实数b的取值范围是?
若函数y=-4/3x^3+bx有三个单调区间,则b的取值范围是?
8.函数f(x)=1/3x*3+bx*2+(b+2)x+1(x∈R)有极值,则实数b的取值范围是
函数y=x^2+bx+c(X∈(-∞,1))是单调函数时,b 的取值范围