函数y=-x²+bx+c在(负无穷,2]上为增函数,则b的取值范围是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/30 20:59:24

两种方法：
1）导函数法：
y'=-2x+b>0
则x2
则b>4
2)单调性法
这个自己根据单调性定义来求,也不难.
再问：第一种没有学。。希望能解释一下第二种。。
再答： y=f(x)=-x²+bx+c 令2=>x2>x1 f(x2)-f(x1) =-x2^2+x1^2+b(x2-x1) =-(x2-x1)(x1+x2)+b(x2-x1) =(x2-x1)(b-x1-x2) 因为是增函数，则f(x2)-f(x1)>0 而x2-x1>0' 则b-x1-x2>0 b>x1+x2 因为2>=x2>x1 则x1+x2x1+x2恒成立则b>4
再问： =-(x2-x1)(x1+x2)+b(x2-x1) =(x2-x1)(b-x1-x2) 这是怎么变过来的
再答： f(x2)-f(x1) =-x2^2+bx2-(-x1^2+bx1) =-x2^2+x1^2+b(x2-x1) =-(x2-x1)(x1+x2)+b(x2-x1) =(x2-x1)(b-x1-x2) 去括号，分解因式，提公因式
再问：我怎么算出来 -x2²-x1²+bx2-bx1 答案上面是[4，正无穷）...这是怎么回事。。
再答：恩，对的是可以取等号的，写块了出错了。把等号加上就是了，写掉了你自己算错了，去括号括号外面是减号你不变号啊？？
再问：就因为变了才算成这样的。。
再答：你追问我这么多次，就算这个题目采纳了我还是要扣分。这个是基本的计算啊，你仔细点怎么可能出现这种情况？？ f(x2)=-x2^2+bx2 f(x1)=-x1^2+bx1 你自己再算呢？怎么可能变出来会同号

函数y=-x²+bx+c在(负无穷,2]上为增函数,则b的取值范围是函数y=x^2+bx+2在[0,正无穷)上是单调函数,则实数b的取值范围是若函数f(x)=x^2+|x-a|+b在区间(负无穷,0]上为减函数,则实数a的取值范围是? 函数f(x)=1/x+bx+c.在区间【2,正无穷】上是单调递增函数,求b的取值范围函数y=x^2+bx+c(x属于[0,正无穷))是单调函数,则b的取值范围是? 已知函数f(x)=x2+bx+c在区间(负无穷到0]单调减函数,则实数b的取值范围函数y=x/x+a在(-2,正无穷)上为增函数,则a的取值范围若函数y=(a的平方-1)的x次方在负无穷到正无穷上为减函数,则a取值范围? 若函数f(x)=loga(x^2-ax+3)在区间(负无穷,0.5a]上为减函数,则实数a的取值范围是? 函数g(x)=1/bx+1在区间(2,正无穷)上单调递增,则实数b的取值范围是若函数y=lg(4-a*2的x次方)在(负无穷,1】上有意义,则实数a的取值范围是若函数f(x)=a乘以x-b的绝对值+2在【负无穷到0上为增函数,则实数a,b的取值范围