在三角形ABC中,AC=AB,以AB为直径的圆o交BC于E,过点E作圆o的切线ED交AC于D.若AB=10cm,BC=1
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/18 06:01:57
在三角形ABC中,AC=AB,以AB为直径的圆o交BC于E,过点E作圆o的切线ED交AC于D.若AB=10cm,BC=12cm
求DE长
求DE长
连接OE
∵E为圆O上一点,AB为直径
∴AE⊥BC
∵AB=AC,AE=AE
∴△ABE全等于△ADE
∴∠BAE=∠CAE,BE=CE=BC/2
∵BC=12
∴BE=CE=12/2=6
∵AB=10
∴AE²=AB²-BE²=100-36=64
∴AE=8
∵OB=OE
∴∠OBE=∠OEB
∵∠OEA+∠OEB=90
∴∠OEA+∠OBE=90
∵DE切圆O于E
∴∠OED=90
∴∠OEA+∠DEA=90
∴∠OBE=∠DEA
∴△ABE相似于△AED
∴DE/AE=EB/AB
∴DE/8=6/10
∴DE=4.8
再问: 还要连一条吧。
再答: 是,还有AE,不好意思,忘了看原图。
∵E为圆O上一点,AB为直径
∴AE⊥BC
∵AB=AC,AE=AE
∴△ABE全等于△ADE
∴∠BAE=∠CAE,BE=CE=BC/2
∵BC=12
∴BE=CE=12/2=6
∵AB=10
∴AE²=AB²-BE²=100-36=64
∴AE=8
∵OB=OE
∴∠OBE=∠OEB
∵∠OEA+∠OEB=90
∴∠OEA+∠OBE=90
∵DE切圆O于E
∴∠OED=90
∴∠OEA+∠DEA=90
∴∠OBE=∠DEA
∴△ABE相似于△AED
∴DE/AE=EB/AB
∴DE/8=6/10
∴DE=4.8
再问: 还要连一条吧。
再答: 是,还有AE,不好意思,忘了看原图。
如图,三角形ABC中,AB=AC,以AC为直径的圆O交BC于点D,交AB于点E,连接CE,过点D作圆O的切线交AB于点M
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于D,过点D作DE⊥AC,交AC于E.DE是圆O的切线么?为什么
在三角形ABC中AB=BC,以AB为直径的圆O交AC于D,过点D向DF垂直于BC交AB延长线于点E,垂足为F,DE是切线
如图,在Rt三角形abc中,角C=90度,以AC为直径作圆O,交AB于D,过点O作OE//AB,交BC于E(1)证:ED
如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O与AC交于点D,过D作DF⊥BC,交AB的延长线于E,垂足为E
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O交BC于D,交AC于E,过D作DG垂直AC于G,交AB的延长线于点F.
已知三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O分别交AC,BC于D,E两点,过B点的切线交OE的延长线于点F,连接F
在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于点E.求证DE是圆O的切线
如图,在三角形ABC中,AB=AC,以AC为直径作圆O交BC于点D,作DE垂直AB于点E,求证:DE是圆O的切线
如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的圆O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于E,求证:DE是圆O的切线
如图,已知:在△ABC中,AC=BC,以BC为直径的圆O交AB于点D,过点D作DE⊥AC,交AC于点E,交BC的延长线于
如图所示已知△ABC中以AB为直径作圆O交BC于D,过点D作圆O的切线FE,交BC于E,且AE⊥DE.求证AB=AC