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在△ABC中，AC=5，中线AD=4，则边AB的取值范围是______．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/07 18:51:54
在△ABC中，AC=5，中线AD=4，则边AB的取值范围是______．
延长AD到E，使AD=ED=4，由D为BC的中点，∠BDE=∠CDA，
在△CDA和△BDE中，

AD＝ED
∠ADC＝∠BDE
DC＝BD
∴△BDE≌△CDA（SAS），
∴BE=AC=5，
在△ABE中，AE-BE＜AB＜AE+BE，即8-5＜AB＜8+5，
∴3＜AB＜13．
故答案为：3＜AB＜13
在△ABC中，AD是中线，已知AB=5，AC=3，那么中线AD的取值范围是______． 在△ABC中，AD是边BC上的中线，已知：AB=8，AC=6，则中线AD的取值范围是______． △ABC中，AC=4，中线AD=6，则AB边的取值范围是______． 在△ABC中，AB=5，AC=3，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是______． 在△ABC中，若AB=5，AC=3．则中线AD的长的取值范围是______． 如图，在△ABC中，AB=12，AC=8，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是______． AD是△ABC的边BC上的中线，AB=4，AC=8，则中线AD的取值范围是______． 已知，AD是△ABC中BC边上的中线，若AB=3，AC=7，则AD的取值范围是______． 已知在△ABC中,AD为中线,AB＝5cm,AC=3,则中线AD的长度取值范围是（） 三角形ABC中,AD是中线,AB=4,AC=8,试求中线AD的取值范围. 1.三角形ABC中,AD是中线,AB=4,AC=8,求中线AD的取值范围. 如图,在△ABC中,AD为BC边上的中线,已知AC=5,AD=4,则AB的取值范围是?