双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a＞0,b＞0)的左、右焦点分别为F1,F2,渐近线分别为l1,l2,点P在第

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 16:20:31

双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a＞0,b＞0)的左、右焦点分别为F1,F2,渐近线分别为l1,l2,点P在第一象限内且在l1上,若l2⊥PF1,l2∥PF2,则双曲线的离心率是（）,并分析理由.
A.根号5
B.2
C.根号3
D.根号2

答案选B
由l2∥PF2,知道直线PF2的斜率为-b/a
用点斜式写出PF2的方程为y=-b/a（x-c）
与PF1的方程y=b/a x 联立得到
P点坐标为（c/2,bc/2a）
又∵l2⊥PF1,
∴PF1的斜率为a/b
用P与F1的坐标表示直线PF1的斜率为
bc/2a ÷ 3c/2 = a/b
解得b^2/a^2 = 3
∴e^2=1+3=4
∴离心率e=2
选B

双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0， b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，渐近线分别为l1，l2，点P在第已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左,右焦点分别为F1,F2,点P在双曲线的右支已知双曲线 y^2-x^2/3=1的焦点为F1,F2,两渐近线为L1,L2.若A,B分别为L1,L2上的动点,且AB长为已知双曲线x22−y2b2＝1(b＞0)的左、右焦点分别是F1、F2，其一条渐近线方程为y=x，点P(3，y0)在双曲线已知双曲线x²/a²-y²/b²=1的左、右焦点分别为F1,F2点P在双曲线的右已知双曲线x^2/2－y^2/b^2＝1（b＞0）的左、右焦点分别是F1,F2,其一条渐近线方程为y＝x,点（根号3,y 已知双曲线x22−y2b2＝1(b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，其一条渐近线方程为y=x，点P(3，y0)在该双曲已知双曲线y^2/a^2-x^2/3=1的焦点分别为F1,F2,离心率为2.设P.Q分别为渐近线l1,l2上的动点,且2 P是双曲线上一点,双曲线x~/a~--y~/9=1的一条渐近线方程为3x--2y=0,F1,F2分别是左,右焦点,|PF 已知F1、F2分别是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左、右焦点,过F2与双曲线的一条渐近线平已知双曲线 X^2/a^2-Y^2/b^2=1 的左,右焦点分别为F1,F2,P为右支上的一点,P到右焦点F2的距离等于已知双曲线X平方/a平方-Y平方/b平方=1(a,b大于0)的左,右焦点分别为F1,F2,点P在双曲线的右支上,若此双曲