设n元实二次型f=xTAx位正定的二次型,则为什么A的n个特征值互异

线性代数二次型矩阵.二次型f=xTAx的矩阵A所有对角元为正是f为正定的什么条件? 帮忙看下这个证明n元二次型xTAx正定的充要条件是存在可逆矩阵C,使A=CTC.的证明方法是否正确   刘老师帮我证明一下刘老师您好 帮我证明一下必要性 n元二次型f(x1,x2,...,xn)=x^TAx正定（实对称矩阵A 设A=(aij)n*n为实矩阵,n元二次型f(x1,x2,...,xn)=(ai1x1+ai2x2+...+ainxn) 二次型f (x1 x2 x3)=xTax的秩为1,a的各行元素之和为3,求f在正交变换下的标准型? 设A是n阶正定矩阵,AB是n阶实对称矩阵,证明AB正定的充要条件是B的特征值全大于零 二次型f()=x^TAx的矩阵A 的所有对角元为正是f()为正定的什么条件? 一道二次型线性代数题 设实对称矩阵A=(aij)n×n是正定矩阵,b1,b2…,bn是任意n个非零实数,证明：B=(ai 线性代数：设n阶矩阵的元全为1,则A的n个特征值是? 线性代数 合同的问题n元二次型x^TAx正定的充分必要条件.a,存在正交矩阵P,P^TAP=E c,A与单位矩阵合同d, 设n阶方阵A的n个特征值互异,n阶方阵B与A有相同的特征值,证明：A与B是相似的? 设A是n阶实对称矩阵,证明：（1）A的特征值全是实数；（2）若A为正定矩阵,则A^2也是正定矩阵