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已知圆x²+y²=25和圆外一点P(4,5)过P作圆的切线,求切线的方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 09:17:55
已知圆x²+y²=25和圆外一点P(4,5)过P作圆的切线,求切线的方程
∵过p(4,5)
∴设直线为y-5=k(x-4)
∴①当k不存在时 x=4与圆相交
②当k存在时
此时切线为kx-y-4k+5=0
∴圆心(0,0)到切线的距离d=5
∴/-4k+5/ /√k^2+1=5
(-4k+5)^2=25(k^2+1)
9k^2+40k=0
k(9k+40)=0
∴k=0或k=-4/9
∴切线y=5或y=-4/9x+14
再问: ��k=0��k=-40/9 ��
再答: �Եģ�һ��Ҫ����k�Ƿ���ڣ���Ȼ���3�֣�������˼һʱ�ֿ�