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已知直线L过点A﹙1,﹣1,2﹚,且垂直于向量n=﹙﹣3,0,4﹚,则点P﹙3,5,0﹚到直线l的距离为?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 20:19:57
已知直线L过点A﹙1,﹣1,2﹚,且垂直于向量n=﹙﹣3,0,4﹚,则点P﹙3,5,0﹚到直线l的距离为?
题目中出现的两个〈〈直线〉〉都应该是〈〈平面〉〉才对,否则,直线可绕 A 旋转,那么 P 到直线的距离就不确定了.
过 A(1,-1,2)且垂直于向量n=(-3,0,4)的平面方程为 -3(x-1)+0*(y+1)+4*(z-2)=0 ,
化简得 3x-4z+5=0 ,
因此 P(3,5,0)到平面的距离为 |3*3-4*0+5|/√[3^2+(-4)^2]=14/5 .