已知函数f（x）=alnx+1/2x^2,g（x）=（a+1）x-4.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 12:28:36

已知函数f（x）=alnx+1/2x^2,g（x）=（a+1）x-4.
1.当a=-2时,求函数f（x）在（1.f（1））处的切线方程.
2.是否存在实数a（a大于1）.使得对任意的x属于【1/e,e】,恒有f（x）小于g（x）成立?若存在,求出实数a的取值范围,若不存在,请说明理由.（注意：e为自然对数的底数）我日龙山中学.

1,当a=-2时,f(x)'=-2\x+x,在（1.f（1））处,所以斜率k=-1,此时 f(1)=1\2,该点也在切线上,故
设切线为：y=kx+b;则b=y-kx=1/2+1=3/2;即切线方程为：y=-1x+3/2.
2,假设存在实数a（a大于1）,使得对任意的x属于【1/e,e】,恒有f（x）小于g（x）成立.
由于a>1,且x属于【1/e,e】,故f(x)'=a\x+x>0,f(x)单调递增,g'(x)=a-3>-2;
当3>a>1时；g'(x)3时,g'(x)>0,g(x)单调递增.max f(x)

已知函数f(x)=1/2x2+alnx,g(x)=(a+1)x(a≠-1),H(x）=f（x）-g(x). 已知函数f x =x^2-alnx在区间(1.2】内是增函数,g(x)=x-a乘根号x在区间（0,1）内是减函数已知函数f x =x^2-alnx在区间(1.2】内是增函数,g(x)=x-a根x在区间（0,1）内是减函数已知函数f（x）=x-alnx,g（x）=-1+a/x,a∈R,已知函数f（x）=x-alnx,g（x）=-1+a/x, 已知函数fx=x^2-（a+2）x与g(x)=-alnx 设h(x)=f(x)-g(x),a是常数已知函数f（x）=alnx+1/2x^2-（a+1）x (x>0) a为实数已知函数f（x）=x2-（2a+1）x+alnx．已知函数f(x)=alnx+2/(x+1) (a∈R）已知函数f(x)=x^2-(2a+1)x+alnx,g（x）=（1-a）x,若存在x在[1/e,e],使得f(x)>=g 已知函数f（x）=2x^2 g（x）=alnx （a>0）已知函数f（x）=x-alnx，g(x)＝−1+ax，(a∈R)．已知函数f(x)=x-1/x,g(x)=alnx(a∈R)