若曲线f(x)=ax^3+lnx存在垂直于y轴的切线,则实数a的取值范围是什么

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/01 23:03:38

若f(x)=ax^3+lnx
则f'(x)=3ax^2+1/x (x>0)
若曲线f(x)=ax^3+lnx存在垂直于y轴的切线
则f'(x)=3ax^2+1/x=0(x>0)有解
f'(x)=3ax^2+1/x=0
3ax^3+1=0
x^3=-1/(3a)
因为x>0 所以x^3=-1/(3a)>0
实数a的取值范围是(-∞,0)

若曲线f(x)=ax^3+lnx存在垂直于y轴的切线,则实数a的取值范围是什么若曲线f（x）=ax∧3+lnx存在垂直于y轴的切线,则实数a的取值范围是多少? 若曲线f(x)=ax^2+lnx存在垂直于y轴的切线,则实数a的取值范围是? 若曲线f(x)=—ax^2+lnx存在垂直于y轴的切线,则实数a的取值范围若曲线F(x)=ax的立方+lnx存在垂直与 Y轴的切线,则实数a的取值范围? 若曲线f（x）=ax3+lnx存在垂直于y轴的切线，则实数a取值范围是______．若曲线f(x)=ax^5+lnx存在垂直于y轴的切线,求实数a的取值范围若曲线f（x）=ax2+lnx上存在垂直y轴的切线，则实数a的取值范围是（　　）曲线f（x）=ax5+lnx存在垂直y轴的切线则实数a的取值范围是______．若曲线f(x)=x^2+alnx(a≠0)存在垂直于y轴的切线,则实数a的取值范围是已知函数f（x）=2lnx+x2+ax，若曲线y=f（x）存在与直线2x-y=0平行的切线，则实数a的取值范围是（　　）已知a为常数，若曲线y=ax2+3x-lnx存在与直线x+y-1=0垂直的切线，则实数a的取值范围是（　　）