作业帮 > 数学 > 作业

若曲线f(x)=ax3+lnx存在垂直于y轴的切线,则实数a取值范围是______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 08:08:11
若曲线f(x)=ax3+lnx存在垂直于y轴的切线,则实数a取值范围是______.
∵f′(x)=3ax2+
1
x  (x>0)
∵曲线f(x)=ax3+lnx存在垂直于y轴的切线,
∴f′(x)=3ax2+
1
x=0有正解
即a=-
1
3x3有正解,∵−
1
3x3<0
∴a<0
故答案为(-∞,0)