设a为第二象限角,cos(a/2)+sin(a/2)=-(根号5)/2,求sin(a/2)-cos(a/2)和sin2a

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 17:11:40

设a为第二象限角,cos(a/2)+sin(a/2)=-(根号5)/2,求sin(a/2)-cos(a/2)和sin2a+cos2a的值

a是第二象限角
则a/2可能是第一象限角,也可能是第三象限角
cos(a/2)+sin(a/2)=-(根号5)/2
可知a/2是第三象限角
sin(a/2)-cos(a/2)＜0
sina=2sin(a/2)cos(a/2)=(cos(a/2)+sin(a/2))^2-1=1/4
(sin(a/2)-cos(a/2))^2=1-1/4=3/4
sin(a/2)-cos(a/2)=-√3/2
sin2a+cos2a=2sinacosa+1-2sin^2a
=-2*1/4*√15/4+1-2*1/4*1/4
=(7-√15)/8

(1/2)已知sin2a=3/5;求cos a的值求满足sin(a-x)-sin(a+x)+2cos a=负根号10/ 已知a是第3象限角,且sin^2 a-cos^4 a=5/9,求sin2a的值为如果a是第二象限角角且满足cos(a/2)-sin(a/2)=根号下{(sin（a/2)-cos（a/2））² a是第二象限角cos(a/2)-sin(a/2)=根号下{(sin（a/2)-cos（a/2））²} 已知a为第三象限角,且f(a)=sin(5π-a)cos(a+3π/2)cos(π+a)/sin(a-3π/2)cos( 已知a为第二象限角,且cos(a/2)=-1/2,那么[根号下(1-sina)]/[cos(a/2)-sin(a/2)] tan(a+45)=1/2 a是第二象限角求 sin+cos 已知a为第二象限角,f(a)=sin(a-π/2)cos(3π/2+a)tan（π-a)/tan(-a-π）sin(-a 已知 a为第二象限,证明:2sinαcosα/(sinα+cosα-1)(sinα+cosα+1)=(1+cosα)/s 已知tana=2,求sin^2+sin2a/cos^2a+cos2a和2sin^2a+sinacosa (1/2)已知sin2a=3/5;求cos a的值求满足sin(a-x)-sin(a+x)+2cos a= 负十分之根已知a是第二象限角,则sina/根号(1-cos^2a)+2*根号(1-sin^2a)/cosa