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线性代数问题,设n1,n2……nt及λ1n1+λ2n2+……λtnt都是非齐次线性方程租AX=b的解向量,则λ1+λ2+

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/13 20:56:00
线性代数问题,
设n1,n2……nt及λ1n1+λ2n2+……λtnt都是非齐次线性方程租AX=b的解向量,则λ1+λ2+……λt=?
λ1+λ2+……λt=1
因为n1,n2……nt及λ1n1+λ2n2+……λtnt都是非齐次线性方程租AX=b的解向量,
所以An1=b,An2=b,...,Ant=b,
A(λ1n1+λ2n2+……λtnt)=b,
即λ1An1+λ2An2+……λtAnt=b,
λ1b+λ2b+……λtb=b,
(λ1+λ2+……λt)b=b,
b≠0
所以λ1+λ2+……λt=1