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如图,已知点C.P.D在同一条直线上,∠BAP与∠APD互补,∠1=∠2,试说明:∠E=∠F

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 22:05:11
如图,已知点C.P.D在同一条直线上,∠BAP与∠APD互补,∠1=∠2,试说明:∠E=∠F
是证明题,
∵∠BAP与∠APD互补
∴AB平行于CD
∴∠BAP=∠APC
∵∠1=∠2
∴∠BAP-∠1=∠APC-∠2
即∠EAP=∠PFE
∴AE平行于FP
∴∠E=∠F
再问: 理由呢
再答: ∵∠BAP与∠APD互补 ( 已知) ∴AB平行于CD ( 同旁内角互补,两直线平行) ∴∠BAP=∠APC( 两直线平行 内错角相等 ) ∵∠1=∠2( 已知) ∴∠BAP-∠1=∠APC-∠2 即∠EAP=∠PFE (等式的性质) ∴AE平行于FP (内错角相等,两直线平行) ∴∠E=∠F (两直线平行,内错角相等)