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如果,一直C,P,D在同一条直线上,∠BAP与∠APD互补,∠1=∠2,那么∠E与∠F相等吗?为什么?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 00:15:53

如果,一直C,P,D在同一条直线上,∠BAP与∠APD互补,∠1=∠2,那么∠E与∠F相等吗?为什么?
∵∠BAP与∠APD互补 ( 已知)
∴AB平行于CD ( 同旁内角互补,两直线平行)
∴∠BAP=∠APC( 两直线平行 内错角相等 )
∵∠1=∠2( 已知)
∴∠BAP-∠1=∠APC-∠2
即∠EAP=∠PFE (等式的性质)
∴AE平行于FP (内错角相等,两直线平行)
∴∠E=∠F (两直线平行,内错角相等)