如图在等边△ABC中，P是BC边上一点，D为AC上一点，且∠APD=60°，BP=3，CD=2，则△CPD，△BAP，△

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 09:31:10

如图在等边△ABC中，P是BC边上一点，D为AC上一点，且∠APD=60°，BP=3，CD=2，则△CPD，△BAP，△APD的面积比为______．

设△ABC的边长为x，
∵△ABC是等边三角形，
∴∠DCP=∠PBA=60°
∵∠APC=∠APD+∠DPC=∠BAP+∠ABP，
∵∠APD=60°，
∴∠BAP=∠CPD，
∴△ABP∽△PCD，
∴
BP
DC=
AB
PC，

∴
3
2＝
x
x−3，
∴x=9．
即△ABC的边长为9．
∴AD=AC-CD=9-2=7，
∵△PDC和△APD高相等，
∴S_△PDC：S_△APD=2：7，
∵△ABP和△ABC高相等，
∴S_△ABP：S_△ABC=3：9=1：3；
∴S_△APC=
2
3S_△ABC，
∴S_△PDC=
2
3×
2
9S_△ABC，S_△APD=
2
3×
7
9S_△ABC，
∴△CPD，△BAP，△APD的面积比为：
4
27：
1
3：
14
27=4：9：14．
故答案为：4：9：14．

如图在等边△ABC中，P是BC边上一点，D为AC上一点，且∠APD=60°，BP=3，CD=2，则△CPD，△BAP，△ 如图，在等边△ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且∠APD=60°，BP=1，CD=23，则△ABC的边长为（如图,在等边△ABC中,P为BC上一点,D为AC上一点,且∠APD=60°,BP=1,求CD的长如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若∠APD=60°，则CD的长为（　　）这是一道数学题,如图,等边△ABC,P为BC上一点,且BP=1,D为AC上一点,∠APD=60°,则CD的长_____. 1.如图,等边△ABC的边长为3,P为BC上的一点,且BP=1,D为AC上一点,若∠APB=60°,则CD的长为3/2 如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=4，CE=43，则△ABC的面积为如图,在等边△ABC中,DE分别为BC,AC上一点,且AE=CD,BE交AD于P,求角BPD的度数如图,在△ABC中AB=AC,∠A=80,E F P分别是AB AC BC边上一点,且BE=BP, 图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=5cm,D是BC边上一点,CD=3cm,点P为边AC上一动怎么做如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,E是BC延长线上一点,D为AC边上一点,AE=BD,且CE=CD.求证BC=AC 如图，等边△ABC中，D为AC上一点，E为BC延长线上一点且AD=CE，连接DB、DE；