作业帮 > 数学 > 作业

如图,在等边△ABC中,P为BC上一点,D为AC上一点,且∠APD=60°,BP=1,CD=23,则△ABC的边长为(

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/05 14:48:42
如图,在等边△ABC中,P为BC上一点,D为AC上一点,且∠APD=60°,BP=1,CD=
2
3
设△ABC的边长为x,
∵△ABC是等边三角形,
∴∠DCP=∠PBA=60°.
∵∠APC=∠APD+∠DPC=∠BAP+∠ABP,∠APD=60°,
∴∠BAP=∠CPD.
∴△ABP∽△CPD.

BP
DC=
AB
PC,

1

2
3=
x
x−1.
∴x=3.
即△ABC的边长为3.
故选A.