如图,在△ABC中,AH是BC边上的高,矩形DEFG内接于△ABC(即点D、E、F、G都在△ABC的边上),BC=18,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 15:49:15
如图,在△ABC中,AH是BC边上的高,矩形DEFG内接于△ABC(即点D、E、F、G都在△ABC的边上),BC=18,AH=6,矩形DEFG的周长是20.
求:S矩形DEFG的值.
求:S矩形DEFG的值.
记AH与DG的交点为M.
∵四边形DEFG是矩形,
∴DG∥EF,
∴△ADG∽△ABC,
∵AH⊥BC,
∴AM⊥DG,
∴MH=DE,
∴
DG
BC=
AM
AH,
设DE=x,则由题意,得DG=10-x,
又∵BC=18,AH=6,
∴
10−x
18=
6−x
6,
解得x=4,
∴DE=4,DG=10-4=6,
∴S矩形DEFG=DE•DG=4×6=24.
∵四边形DEFG是矩形,
∴DG∥EF,
∴△ADG∽△ABC,
∵AH⊥BC,
∴AM⊥DG,
∴MH=DE,
∴
DG
BC=
AM
AH,
设DE=x,则由题意,得DG=10-x,
又∵BC=18,AH=6,
∴
10−x
18=
6−x
6,
解得x=4,
∴DE=4,DG=10-4=6,
∴S矩形DEFG=DE•DG=4×6=24.
如图已知三角形ABC中,BC=60,BC边上的高AH=40,矩形DEFG的顶点D、E在BC边上 顶点G、F分别在边AB、
如图,在三角形ABC中,矩形DEFG的一边DE在BC上,点G、F分别在AB、AC上,AH是BC边上的高,AH与GF相交于
如图,在△ABC中,矩形DEFG的一边DE在BC上,另外两个顶点G,F分别在AB,AC上,AH是BC边上的高,AH与GF
如图,已知三角形ABC中,BC=a,BC边上的高AH=h,矩形DEFG的顶点D、E在边BC上,顶点G、F分别在边AB、A
如图,在三角形ABC中,AH是BC边上的高,内接矩形DEFG的一条长边在BC边上,且BC=48cm,AH=16cm,FE
如图,矩形DEFG内接于△ABC,点G,F在BC上,点D,E分别在AB,AC上,AH垂直BC交DE于点M,DG:DE=1
已知:如图,在△ABC中,点D,E,F分别是各边的中点,AH是BC边上的高.求证:∠FHD=∠EDH.
如图所示,矩形DEFG的边EF在△ABC的边BC上,顶点D、G分别在边AB、AC上,AH为BC边上的高,AH交DG于点P
1)在三角形ABC中,AH是BC边上的高,内接矩形DEFG的边GF在BC的边上,AH=12,BC=36,GF:EF=9:
已知三角形ABC中,BC=a,BC边上的高AH=h;矩形DEFG的顶点D、E在边BC上,顶点G、F分别在AB、AC上 设
已知:如图,在△ABC中,D、E、F分别是各边的中点,AH是边BC边上的高 求证:∠DHF=∠DEF
如图,已知在△ABC中,AH是高,矩形DEFG的顶点D在AB上,顶点E,F在BC上,顶点G在AC上.