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闭曲线y^2=x^2-x^4围成平面图形的面积

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 09:16:30
闭曲线y^2=x^2-x^4围成平面图形的面积
不知道这个曲线的草图怎么画,如何求啊
定义域为[-1,1],关于y轴对称的偶函数,图像的形状类似于椭圆
S=4∫dx∫xydy=2∫(x^3-x^5)dx=1/6
再问: 哦,明白,但是请问万一这种题出现在考试中,不清楚它的图形什么样子,该怎么做呢
再答: 你先考察函数的定义域,单调性,奇偶性,对称性,在多取几个点,总之图像的大致形状得有,不然在积分的时候没办法确定上下限。