从1一直乘到100等于12的n次方乘m,其中m.n均为自然数,求n的最大值.要结果.思路.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 14:10:26
从1一直乘到100等于12的n次方乘m,其中m.n均为自然数,求n的最大值.要结果.思路.
答案是 n = 48.
解题思路:
1至100 中,
3的1次方的倍数共有100/3, 整商 = 33个
3的2次方的倍数共有100/(3*3), 整商 = 11 个
3的3次方的倍数共有100/(3*3*3), 整商 = 3 个
3的4次方的倍数共有100/(3*3*3*3), 整商 = 1 个
所以 1*2*3……*99*100 的结果包含质因数 3 的次数是
33 + 11 + 3 + 1 = 48
2的1次方的倍数共有100/2, 整商 = 50个
2的2次方的倍数共有100/(2*2), 整商 = 25 个
2的3次方的倍数共有100/(2*2*2), 整商 = 12 个
2的4次方的倍数共有100/(2*2*2*2), 整商 = 6 个
2的5次方的倍数共有100/(2*2*2*2*2), 整商 = 3 个
2的6次方的倍数共有100/(2*2*2*2*2*2), 整商 = 1 个
所以 1*2*3……*99*100 的结果包含质因数 2 的次数是
50 + 25 + 12 + 6 + 3 + 1 = 97
2的97次方 = 4 的 48 次方 * 2,
3 的 48 次方 * 4 的 48 次方 = 12 的 48 次方
所以, 1*2*3……*99*100 的结果包含 因数 12 的次数 是 48.
解题思路:
1至100 中,
3的1次方的倍数共有100/3, 整商 = 33个
3的2次方的倍数共有100/(3*3), 整商 = 11 个
3的3次方的倍数共有100/(3*3*3), 整商 = 3 个
3的4次方的倍数共有100/(3*3*3*3), 整商 = 1 个
所以 1*2*3……*99*100 的结果包含质因数 3 的次数是
33 + 11 + 3 + 1 = 48
2的1次方的倍数共有100/2, 整商 = 50个
2的2次方的倍数共有100/(2*2), 整商 = 25 个
2的3次方的倍数共有100/(2*2*2), 整商 = 12 个
2的4次方的倍数共有100/(2*2*2*2), 整商 = 6 个
2的5次方的倍数共有100/(2*2*2*2*2), 整商 = 3 个
2的6次方的倍数共有100/(2*2*2*2*2*2), 整商 = 1 个
所以 1*2*3……*99*100 的结果包含质因数 2 的次数是
50 + 25 + 12 + 6 + 3 + 1 = 97
2的97次方 = 4 的 48 次方 * 2,
3 的 48 次方 * 4 的 48 次方 = 12 的 48 次方
所以, 1*2*3……*99*100 的结果包含 因数 12 的次数 是 48.
从1一直乘到100等于12的n次方乘m,其中m.n均为自然数,求n的最大值.要结果.思路.
设301*302*303*.*1998等于12的n次方乘m,其中n,m是自然数,并且m不是12的倍数,n等于几?
设自然数m、n满足1小于等于m小于n,求多项式2(的)n(次方)乘x+2(的)m(次方)乘y(的)n(次方)—2(的)m
已知2的n次方乘27的m次方乘37的p次方=1998,其中n m p为自然数,求(n-m-p)的2005次方
已知1872=2m次方乘9的m次方乘13的p次方,其中m,n,p为自然数,求m减2n减3p的差的2008次方的值
已知2的N次方乘27的M次方乘37的A次方等于1998,其中A,M,N为整数,求(N减M减A)的2009次方的值
1x2x3x.x9x10=6的n次方xM,其中n,M都是自然数,求n的最大值
1x2x3x4x……x10=6n次方xM,其中n,M都是自然数,求n的最大值
已知m,n均为素数,且关于x,y的单项式2分之一乘(m-n)乘x的m+1次方乘y的n+1次方是16次单项式,求3m-2n
已知m,n均为素数,且关于x,y的单项式2分之一(m-n)乘x的m+1次方乘y的n+1次方是16次单项式,求3m-2n的
设a的6次方=a的m次方乘a的n次方,m>n,且m、n为正整数,求m-n的值
若m,n是正整数(m<n)且2的m次方乘于2的n次方等于32,求m,n的值.