设301*302*303*.*1998等于12的n次方乘m,其中n,m是自然数,并且m不是12的倍数,n等于几?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 05:53:40
设301*302*303*.*1998等于12的n次方乘m,其中n,m是自然数,并且m不是12的倍数,n等于几?
用小学生懂的方法,别用函数什么的,别整得太深奥
用小学生懂的方法,别用函数什么的,别整得太深奥
怎么说呢这题难也不难就是麻烦
单对小学来说是有点难
12=2*2*3
301*302*303*.*1998=(2^x*3^2x) *y
302为第一个2的倍数302=2*151
1998为最后一个2的倍数1992=2*999
既有849个数能被2整除至少一次
304为第一个4的倍数
1996为最后一个4的倍数
既有424个数能被4整除至少一次
304为第一个8的倍数
1992为最后一个8的倍数
既有212个数能被8整除至少一次
有106个能被16整除
有53个能被32整除
有26个能被64整除
有13个能被128整除
有6个能被256整除
有3个能被512整除
有1个能被1024整除
所以301*302*303*.*1998=2^(425+2*212+3*106+4*53+5*27+6*13+7*7+8*3+9*2+10*1)=2^1693
同理
有566个能被3整除
有189个能被3^2整除
有63个能被3^3整除
有21个能被3^4整除
有7个能被3^5整除
有2个能被3^6整除
301*302*303*.*1998=3^(377+2*135+3*42+4*14+5*5+6*2)
=3^866
866>1693/2
所以x=846
所以n=846
即301*302*303*.*1998=12^846*m
m能被6除
若需追问请便
若无请采纳!
单对小学来说是有点难
12=2*2*3
301*302*303*.*1998=(2^x*3^2x) *y
302为第一个2的倍数302=2*151
1998为最后一个2的倍数1992=2*999
既有849个数能被2整除至少一次
304为第一个4的倍数
1996为最后一个4的倍数
既有424个数能被4整除至少一次
304为第一个8的倍数
1992为最后一个8的倍数
既有212个数能被8整除至少一次
有106个能被16整除
有53个能被32整除
有26个能被64整除
有13个能被128整除
有6个能被256整除
有3个能被512整除
有1个能被1024整除
所以301*302*303*.*1998=2^(425+2*212+3*106+4*53+5*27+6*13+7*7+8*3+9*2+10*1)=2^1693
同理
有566个能被3整除
有189个能被3^2整除
有63个能被3^3整除
有21个能被3^4整除
有7个能被3^5整除
有2个能被3^6整除
301*302*303*.*1998=3^(377+2*135+3*42+4*14+5*5+6*2)
=3^866
866>1693/2
所以x=846
所以n=846
即301*302*303*.*1998=12^846*m
m能被6除
若需追问请便
若无请采纳!
设301*302*303*.*1998等于12的n次方乘m,其中n,m是自然数,并且m不是12的倍数,n等于几?
设301*302*303*.*2004*2005=12的n次方*m,m、n自然数,且m不是12的倍数n=
从1一直乘到100等于12的n次方乘m,其中m.n均为自然数,求n的最大值.要结果.思路.
设自然数m、n满足1小于等于m小于n,求多项式2(的)n(次方)乘x+2(的)m(次方)乘y(的)n(次方)—2(的)m
若m,n是正整数(m<n)且2的m次方乘于2的n次方等于32,求m,n的值.
你是不是知道有两个不同的自然数m、n,使得m的n次方等于n的m次方?
2m+3n=4 4m的次方乘8n的次方等于?
2的M次方乘以3的N次方再乘以111的P次方等于1998,其中M,N,P为自然数,则M加P的2N次方等于多少
(m,n) {m,m÷n=3,且m,n都是自然数,n不等于0,那么—是—的因数,—是—的倍数,(m,n)等于—— {m,
已知2的N次方乘27的M次方乘37的A次方等于1998,其中A,M,N为整数,求(N减M减A)的2009次方的值
如果x的m次方等于2,x的n次方等于4(m,n为自然数)那么x的3m+n次方等于
2的n次方乘以27的m次方乘以37的p次方等于1998,其中n,m,p为自然数.求(n-m-p)的2005次方