设301*302*303*.*2004*2005=12的n次方*m,m、n自然数,且m不是12的倍数n=
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 10:20:14
设301*302*303*.*2004*2005=12的n次方*m,m、n自然数,且m不是12的倍数n=
怎么说呢这题难也不难就是麻烦
单对小学来说是有点难
12=2*2*3
301*302*303*.*1998=(2^x*3^2x) *y
302为第一个2的倍数302=2*151
1998为最后一个2的倍数1992=2*999
既有849个数能被2整除至少一次
304为第一个4的倍数
1996为最后一个4的倍数
既有424个数能被4整除至少一次
304为第一个8的倍数
1992为最后一个8的倍数
既有212个数能被8整除至少一次
有106个能被16整除
有53个能被32整除
有26个能被64整除
有13个能被128整除
有6个能被256整除
有3个能被512整除
有1个能被1024整除
所以301*302*303*.*1998=2^(425+2*212+3*106+4*53+5*27+6*13+7*7+8*3+9*2+10*1)=2^1693
同理
有566个能被3整除
有189个能被3^2整除
有63个能被3^3整除
有21个能被3^4整除
有7个能被3^5整除
有2个能被3^6整除
301*302*303*.*1998=3^(377+2*135+3*42+4*14+5*5+6*2)
=3^866
866>1693/2
所以x=846
所以n=846
即301*302*303*.*1998=12^846*m
m能被6除
若需追问请便
若无请采纳!
单对小学来说是有点难
12=2*2*3
301*302*303*.*1998=(2^x*3^2x) *y
302为第一个2的倍数302=2*151
1998为最后一个2的倍数1992=2*999
既有849个数能被2整除至少一次
304为第一个4的倍数
1996为最后一个4的倍数
既有424个数能被4整除至少一次
304为第一个8的倍数
1992为最后一个8的倍数
既有212个数能被8整除至少一次
有106个能被16整除
有53个能被32整除
有26个能被64整除
有13个能被128整除
有6个能被256整除
有3个能被512整除
有1个能被1024整除
所以301*302*303*.*1998=2^(425+2*212+3*106+4*53+5*27+6*13+7*7+8*3+9*2+10*1)=2^1693
同理
有566个能被3整除
有189个能被3^2整除
有63个能被3^3整除
有21个能被3^4整除
有7个能被3^5整除
有2个能被3^6整除
301*302*303*.*1998=3^(377+2*135+3*42+4*14+5*5+6*2)
=3^866
866>1693/2
所以x=846
所以n=846
即301*302*303*.*1998=12^846*m
m能被6除
若需追问请便
若无请采纳!
设301*302*303*.*2004*2005=12的n次方*m,m、n自然数,且m不是12的倍数n=
设301*302*303*.*1998等于12的n次方乘m,其中n,m是自然数,并且m不是12的倍数,n等于几?
已知m,n都为自然数,且m(m-n)-n(n-m)=12,求m,n的值.
已知m,n为自然数,且m(m-n)-n(n-m)=13,求m,n的值.
已知m,n为自然数,且m(m-n)-n(n-m)=13求m,n的值.
已知m,n都为自然数,且m(m-n)-n(n-m)=12,求m,n
设a的6次方=a的m次方乘a的n次方,m>n,且m、n为正整数,求m-n的值
M÷N=3,且M、N都是自然数,N≠0,那么N是M的因数,M是N的倍数,(M,N)=( ),【M,N】=( )
设A=1*2*3*……*100=12的n次方*M,n、M都是自然数,求n的最大值.
设n是正整数,且是15的倍数,n=15m.已知m是完全平方数,120×n是完全立方数,36×n是完全5次方数,则n的最小
如果m,n是自然数,且m是n的倍数,哪么,m,n的最大约数是?
如果m、n是自然数,且m是n的倍数,那么,m、n的最大公约数是什么?