已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为菱形,PD⊥平面ABCD,PD=AD=2,∠DAB=60°,E是线段BC上的一点,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/19 04:27:41
已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为菱形,PD⊥平面ABCD,PD=AD=2,∠DAB=60°,E是线段BC上的一点,
平面PBC⊥平面PDE.
试确定E在线段BC的位置,并加以证明
平面PBC⊥平面PDE.
试确定E在线段BC的位置,并加以证明
点E为BC的中点. 证明如下:
∵平面PBC⊥平面PDE、平面PBC∩平面PDE=PE,∴BC⊥PE.
∵PD⊥平面ABCD,∴BC⊥PD,又BC⊥PE、PD∩PE=P,∴BC⊥平面PDC,∴DE⊥CE.
∵ABCD是菱形,∴BC=CD=AD=2、∠BCD=∠DAB=60°.
由CD=2、∠DCE=60°、DE⊥CE,得:CE=1,而BC=2,∴CE=BC/2.
∴点E是BC的中点.
∵平面PBC⊥平面PDE、平面PBC∩平面PDE=PE,∴BC⊥PE.
∵PD⊥平面ABCD,∴BC⊥PD,又BC⊥PE、PD∩PE=P,∴BC⊥平面PDC,∴DE⊥CE.
∵ABCD是菱形,∴BC=CD=AD=2、∠BCD=∠DAB=60°.
由CD=2、∠DCE=60°、DE⊥CE,得:CE=1,而BC=2,∴CE=BC/2.
∴点E是BC的中点.
如图所示,在四棱锥P-ABCD中 底面ABCD是菱形,∠DAB=60°,PD⊥平面ABCD,PD=AD,点E为BC中点
一已知四棱锥P--ABCD的底面是菱形,∠DAB=60°,PD⊥平面ABCD,PD=AD,E为AB的中点,F为PD的中点
己知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是是菱形,∠DAB=π/3, PD⊥平面ABCD,线段PD=AD,点E是AB的中点,
已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形,∠DAB=60o,PD⊥平面ABCD,PD=AD.证明:平面PAC⊥PDB.
已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,∠ABC=60°,PA⊥平面ABCD,E为BC中点,求证:AE⊥PD.
已知四棱锥P-ABCD的底面是棱形,角DAB=60度,PD垂直平面ABCD,PD=AD.(1)证明:平面PAC垂直于平面
如图所示,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AB,E、F、G分别为PC、PD、BC的
已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形,角DAB=60度,PD垂直于平面ABCD,PD=AD求二面角P-AB-D的平面角的正
在四棱锥p-abcd中,地面abcd是边长为2的正方形,pd垂直平面abcd,且pd=ad,e为pd的中点
如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形.∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD.(1)证明:P
四棱锥p-ABCD,ABCD为菱形,AB=PA=2,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E,H是BC,PD的中点,求E
四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AB=2,E,F,G分别为PC,PD,BC中点.求