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已知四棱锥P-ABCD的底面是棱形,角DAB=60度,PD垂直平面ABCD,PD=AD.(1)证明:平面PAC垂直于平面

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 01:37:59
已知四棱锥P-ABCD的底面是棱形,角DAB=60度,PD垂直平面ABCD,PD=AD.(1)证明:平面PAC垂直于平面PDB
(1)AC垂直于BD(菱形的对角线).
AC垂直于PD(PD垂直于ABCD,它就垂直于这平面上的任意直线).
故AC垂直于平面PDB.(因为AC垂直于PDG上的相交直线)
而平面PAC过直线AC.故:平面PAC垂直于平面PDB.(过平面的垂线的平面,必垂直于这平面).