已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形,角DAB=60度,PD垂直于平面ABCD,PD=AD求二面角P-AB-D的平面角的正

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 03:46:46

已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形,角DAB=60度,PD垂直于平面ABCD,PD=AD求二面角P-AB-D的平面角的正切值

连接BD知三角形ABD为正三角形,取AB的中点为E,连接DE,PE.
知DE垂直于AB.
又因PD垂直于平面ABCD(假设) 知:PE为平面ABCD的斜线,而DE为其在平面ABCD上的投影.故由三垂线定理知:AB垂直于PE.故角PED为二面角P-AB-D的平面角.
设AB= a .则DE = a*(根号3)/2,,
PDE为直角三角形,PD=a 故 tan(角PED)= a/[a*(根号3)/2] = 2/根号3=2(根号3)/3
即:二面角P-AB-D的平面角的正切值为:2(根号3)/3

已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形,角DAB=60度,PD垂直于平面ABCD,PD=AD求二面角P-AB-D的平面角的正已知四棱锥P-ABCD的底面是棱形,角DAB=60度,PD垂直平面ABCD,PD=AD.(1)证明：平面PAC垂直于平面已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形,∠DAB=60o,PD⊥平面ABCD,PD=AD.证明：平面PAC⊥PDB. 一已知四棱锥P--ABCD的底面是菱形,∠DAB=60°,PD⊥平面ABCD,PD=AD,E为AB的中点,F为PD的中点己知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是是菱形,∠DAB=π/3， PD⊥平面ABCD,线段PD=AD,点E是AB的中点, 四棱锥P--ABCD中,底面ABCD是正方形,边长为1,PD＝1,PD垂直平面ABCD,求二面角A＿PB＿D的大小如图,四棱锥p-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,角DAB=60度,AB=2AD,PD垂直于底面ABCD.证明PA垂已知正四棱锥P-ABCD中,PA=AB=1,求二面角A-PD-C的平面角的余弦值已知正方形ABCD,P是平面ABCD外的一点,PD垂直于AD,PD=AD=2,二面角P-AD-C的大小是60 如图所示,在四棱锥P-ABCD中底面ABCD是菱形,∠DAB=60°,PD⊥平面ABCD,PD=AD,点E为BC中点在底面是正方形的四棱锥P-ABCD中,平面PCD垂直平面ABCD,(1)求证：PD垂直BC (2)求二面角B-PD-C的底面是正方形的四棱锥P-ABCD中,平面PCD垂直于平面ABCD,PC=PD=CD=2,求二面角B-PD-C的大小