在正方形ABCD中,P是AB边上的任一点(A,B除外),线段PD绕P点旋转90度后到PE,交BC于F,连结DF、BE,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 02:43:31

在正方形ABCD中,P是AB边上的任一点(A,B除外),线段PD绕P点旋转90度后到PE,交BC于F,连结DF、BE,
(1)求证：角ADP＝角BPF；（2）求角FBE的度数；（3）当AD/AP为何值时,三角形DPF与三角PBF形相似?

(1)因为角DPE=90°,所以角BPF+角DPA=90=90°
又因为ABCD为正方形,所以,角A=90°,角ADP+角DPA=90°
所以角ADP＝角BPF
（2）在AD上取一点G,使得AG=AP
因为ABCD为正方形,则AD=AB,AD-AG=AB-AP,所以DG=PB
由（1）证得角ADP＝角BPF,又已知PD=PE,
所以△PGD≌△EBP,角PGD=角EBP
而角PGD=180°-∠PGA=135°,所以角EBP=135°,角FBE=角EBP-90°=45°
（3）如果三角形DPF与三角PBF形相似,则角DFP=角PFB,∠角BPF=角PDF,
而角BPF=角ADP,所以角PDF=角ADP
过P作DF的垂线交DF于M,并连接PM,则AP=PM=PB
AP=1/2AB=1/2AD,
所以当AD/AP为2时,三角形DPF与三角PBF形相似

点P是正方形ABCD边AB边上一点,连接PD并将线段PD绕点P顺时针方向旋转90,得到线段PE. 在三角形ABC中 BC=2,BC边上的高AD=1,P是BC边上任一点,PE‖AB交AC于E,PF‖AC交AB于F,则P点如图，在△ABC中，BC=2，BC边上的高AD=1，P是BC边上任一点，PE∥AB交AC于点E，PF∥AC交AB于点F．点P是正方形ABCD边AB上一点（不与点A、B重合）,连接PD并将线段PD绕点P顺时针方向旋转90°得到线段PE 如图，在△ABC中，AB=AC，点P是BC边上的一点，PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，CM⊥AB于M，试探究线段PD、P 设ABCD是单位正方形,P是BC边上的一点,直线PD交AB的延长线于点Q,若PD=BP+BQ,试求PD 在正△ABC中P是AB边上一点且PB=2PA,过点P作PE垂直AB,交AC于点E,过点P作PD垂直BC于点D,求证PD 已知在矩形ABCD中,AB=2,BC=3,P是线段AD边上的任意一点（不含端点A、D）,连接PC,过点P作PE⊥PE交A 如图在平行四边形abcd中e是ab的延长线上的一点,de交bc于点f,交ac于点p求证pd平方=pe*pf 如图,在平行四边形ABCD中,E是AB延长线上一点,DE交BC于点F,交AC于点P.求证：PD的平方=PE乘PF 如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=8,P是对角线AC上一动点,连接PO,过点P作PE垂直于PD,交线段BC于E,设A 在正方形abcd中,e,f分别是ab,bc边的中点.ce,df交与于点p,求证ap=ad