已知cos(α+β) =cosαsinβ-sinαsinβ,求sin15°=
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 15:23:07
已知cos(α+β) =cosαsinβ-sinαsinβ,求sin15°=
急阿急阿!
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答:
给出的公式有出错,第一个sinβ应该是cosβ才对,见下式:
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
令α=β,则cos(2α)=(cosa)^2-(sina)^2
令a=15°,则有:
cos30°=(cos15°)^2-(sin15°)^2=√3/2
因为:(cos15°)^2+(sin15°)^2=1
所以:1-2(sin15°)^2=√3/2
所以:(sin15°)^2=(2-√3)/4
所以:sin15°=√(2-√3) /2=(1/2)*√[(4-2√3)/2]
所以:sin15°=(√2/4)*√(3-2√3+1)=(√2/4)*(√3-1)
解得:sin15°=(√6-√2)/4
给出的公式有出错,第一个sinβ应该是cosβ才对,见下式:
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
令α=β,则cos(2α)=(cosa)^2-(sina)^2
令a=15°,则有:
cos30°=(cos15°)^2-(sin15°)^2=√3/2
因为:(cos15°)^2+(sin15°)^2=1
所以:1-2(sin15°)^2=√3/2
所以:(sin15°)^2=(2-√3)/4
所以:sin15°=√(2-√3) /2=(1/2)*√[(4-2√3)/2]
所以:sin15°=(√2/4)*√(3-2√3+1)=(√2/4)*(√3-1)
解得:sin15°=(√6-√2)/4
已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0.求cos(β
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已知sinα+sinβ=1,求cosα+cosβ的取值范围
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已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0
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