正四棱锥P-ABCD中,AB=2,PA=2*根号2,点E是PC的中点,则异面直线PB与AE所成的角的余弦值?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 20:00:13

连结BD,AC交于0点,连结0P,取BC中点M,以0点为原点,OM所在方向为y轴正方向建立空间直角坐标系,如图：（因为向量上面的箭头打不出,所以,下面的都表示向量）
容易求得OP的长度为根号6,则A(1,-1,0) P(0,0,根号6）,B（1,1,0) C(-1,1,0) E(-1/2,1/2,根号6/2),所以得向量：PB=(1,1,-根号6）,AE=（-3/2,-1/2,根号6/2)
由夹角公式得|cosa|=(PB*AE)/|PB||AE|=(-3/2-1/2-3)/|根号8*2=5倍根号2/8

四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA垂直底面ABCD,PA=AB=根号2,点E是棱PB的中点在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,AB=a,PD=a,PA=PC=根号2a.求异面直线PB与AC所成角的大小在底面为菱形的四棱锥P-ABCD中,PA=AB=a,PB=PD=根号2a,AC=a,求直线PC与底面ABCD所成角的大小正四棱锥P-ABCD的底面边长和侧棱长都相等,E是PA的中点,则异面直线BE与PC所成的角的余弦值等于? 如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥面ABCD,PA=AB=√2,点E是棱PB的中点在四棱锥P-ABCD中PA,AB,AD两两真垂直,已知AD//BC,BC=2AD,E是PB的中点:(1)求证AE//面P 如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥底面ABCD,PA =AB,点E是棱PB的中点.求证：AE⊥PC 如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥地面ABCD,PA=AB,点E是棱PB的中点.求证:AE⊥PC PA⊥矩形ABCD所在平面,PA=AD=2AB,E为PC的中点,求AE与平面PCD所成角的余弦值如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,且PD=2,PA=PC=2根号2,求异面直线PB与AC所成如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,底面ABCD是平行四边形,AB=3,AD=3根号2,点E是PB的中点且P 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,且PA=AB=2,PC与底面所成的角为arctan根号5