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在直角坐标系xoy中,直线l的参数方程为x=a+根号3t,y=t(t为参数),在极坐标系中,c的方程为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 01:39:08
在直角坐标系xoy中,直线l的参数方程为x=a+根号3t,y=t(t为参数),在极坐标系中,c的方程为
ρ=4cosθ(1)求c的直角坐标方程,(2)若曲线c与l相切,求a的值
⑴∵曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ
∴曲线C的直角坐标方程为(x-2)∧2+y∧2=2
即曲线C是以C'(2,0)为圆心,半径为√2的圆
⑵∵圆C与直线l相切
∴d=|2-a|/2=√2
解得a=2(1+√2)或a=2(1-√2)(舍去)
∴a的值为2(1+√2)