作业帮 > 数学 > 作业

a1 a2 ...an 是n元线性方程组AX=0的不同的非零解,则a1 a2 ...an 组成的空间向量维数为n-R(A

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/24 06:17:18
a1 a2 ...an 是n元线性方程组AX=0的不同的非零解,则a1 a2 ...an 组成的空间向量维数为n-R(A)
不对 为什么
这样说确实是不对的
a1a2…an是不同的解,但是这不代表它们就是线性无关的,
如果它们是线性相关的解,这时候它们组成的空间向量维数就不是n-R(A)
再问: 空间向量维数和这个什么有关系呀?
再答: 解向量空间的维数=n-R(A),即方程的未知数个数减去系数矩阵的秩。 但在这里 a1a2…an是不同的解,但是这不代表它们就是线性无关的解, 如果它们是线性相关的解,这时候它们组成的空间向量维数就不是n-R(A)