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设A,B均为三阶方阵,且|A|=2,|B|=5,则|3AB*|=? 能写一下怎么做出来的吗?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 11:16:13
设A,B均为三阶方阵,且|A|=2,|B|=5,则|3AB*|=? 能写一下怎么做出来的吗?
B*=|B|B^(-1)
所以
原式=|3×A ×5×B^(-1)|
=|15AB^(-1)|
=15的3次方×|A|÷|B|
=15的3次方×2÷5
=1350
再问: 15为什么要有3次方?
再答: 常数乘以矩阵,是矩阵的每个元素都要乘以这个常数的
所以
相当于 3行都是15的倍数。
提到行列式外面,必须15×15×15
再问: 谢谢了