来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/03 15:34:44
请结合图像证明勾股定理
证明：
由图像知该图的梯形面积为
(1/2)×(a+b)×(a+b)=(1/2)×(a^2+b^2+2ab)
又由图中三个直角三角形的面积之和即为梯形面积知
这三个三角形的面积之和为
(1/2)×ab+(1/2)×ab+(1/2)×c^2=(1/2)×(2ab+c^2)
联立上面两式得
(1/2)×(a^2+b^2+2ab)=(1/2)×(2ab+c^2)
解得 a^2+b^2=c^2
得证.
作业帮