在三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且sinA^2+sinB^2-sinC^2=sinA*sinB

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 21:58:28

在三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且sinA^2+sinB^2-sinC^2=sinA*sinB 求∠c!
应该是用正弦来做,后面的那个式子怎么化?

a/sina=b/sinb=c/sinc=2r(r为三角形外接圆半径）,sina=a/2r sinb=b/2r sinc=c/2r .sinA^2+sinB^2-sinC^2=sinA*sinB 可化为a^2/4r^2+b^2/4r^2-c^2/4r^2=ab/4r^2 约去1/4r^2
得a^2+b^2-c^2=ab 由余弦定理：cosc=(a^2+b^2-c^2)/2ab 得cosc=1/2 又因为c属于（0,180）
所以c=60度

1.已知a,b,c分别为三角形ABC三内角A,B,C所对的边,2（sinA-sinB）,sinA-sinC,2（sinB 已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若sinA,sinB,sinC成等差数列,且2cos2B=8 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足sinA:sinB:sinC=2:3:4 求cos 已知三角形abc的三个内角a b c的对边分别为 a b c ,若sina sinb sinc 成等差数列.且2cos2 设三角形ABC所对的边分别为a,b,c,且方程(sinA-sinB)x^2+(sinC-sinA)x+(sinB-sin 在三角形ABC中.角A,B,C,的对边分别为a,b,c已知（2sinA-sinC）* cosB=sinB*cosC 在三角形ABC中a,b,c分别为角A,角B角C的对边,若2sinA(cosB+cosC)=3(sinB+sinC) 三角形ABC中内角A,B,C对边分别是a,b,c且cos2C-cos2A=2(sinA-sinB)sinB.(1)求角C 在三角形ABC中 sinA/sinB/sinC=A/B/C且c=2求三角形ABC的面积在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为abc,满足(a+c)/b=(sinA-sinB)/(sinA-sinC), 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sinC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB) 已知A，B，C是△ABC的三个内角，且满足（sinA-sinB）（sinA+sinB）=sinC（2sinA-sinC）