作业帮（2012•安徽）设函数f（x）=22cos（2x+π4）+sin2x
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/06 04:26:58
（2012•安徽）设函数f（x）=
| ||
| 2 |
函数f（x）=
2
2cos（2x+
π
4）+sin2x
=
1
2cos2x-
1
2sin2x+
1
2（1-cos2x）=
1
2-
1
2sin2x．
（1）函数的最小正周期为T=
2π
2=π．
（2）当x∈[0，
π
2]时g（x）=
1
2−f(x)=
1
2sin2x．
当x∈[-
π
2，0]时，x+
π
2∈[0，
π
2]，g（x）=g（x+
π
2）=
1
2sin2（x+
π
2）=-
1
2sin2x．
当x∈[−π，−
π
2）时，x+π∈[0，
π
2]，g（x）=g（x+π）=
1
2sin2（x+π）=
1
2sin2x．
g（x）在区间[-π，0]上的解析式：g（x）=
2
2cos（2x+
π
4）+sin2x
=
1
2cos2x-
1
2sin2x+
1
2（1-cos2x）=
1
2-
1
2sin2x．
（1）函数的最小正周期为T=
2π
2=π．
（2）当x∈[0，
π
2]时g（x）=
1
2−f(x)=
1
2sin2x．
当x∈[-
π
2，0]时，x+
π
2∈[0，
π
2]，g（x）=g（x+
π
2）=
1
2sin2（x+
π
2）=-
1
2sin2x．
当x∈[−π，−
π
2）时，x+π∈[0，
π
2]，g（x）=g（x+π）=
1
2sin2（x+π）=
1
2sin2x．
g（x）在区间[-π，0]上的解析式：g（x）=
设函数f（x）=cos（2x+π6）+sin2x，（x∈R）
（2011•朝阳区三模）设函数f(x)＝cos(2x+π6)+sin2x．
（2009•崇明县一模）设函数f(x)＝cos(2x+π3)+sin2x．
（2010•厦门模拟）设函数f(x)＝cos(2x+π3)+sin2x．
设函数f（x）=cos(2x+π/6）+sin2x .1..求函数f(x)的单调区间
（2012•昌平区一模）已知函数f(x)=cos(2x-π3)+sin2x-cos2x．
已知函数f（x）=cos（2x+π/3）+sin2x-cos2x
设函数f(x)=2cos平方x+sin2x+a(a属于R） （1）求函数f(x)最小正周期和单调递增区间
设函数f（x）=sin2x-sin（2x-π2）．
函数f（X）=sin2x+2根号2cos（π/4+x）+3的值域
函数f（X）=sin2x+2根号2cos（π/4+x）+3的值域.
（2014•河南一模）函数f（x）=cos（2x-π4）+2sinxcosx+22-2sin2x，下列结论中正确的有（