作业帮（2012•福州模拟）函数f（x）=2cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）为奇函数，该函数的部分图象如图所示，点A、
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/06 04:33:25
（2012•福州模拟）函数f（x）=2cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）为奇函数，该函数的部分图象如图所示，点A、B分别为该部分图象的最高点与最低点，且这两点间的距离为4| 2 |
∵f（x）=2cos（ωx+φ）为奇函数，
∴f（0）=2cosφ=0，
∴cosφ=0，又0＜φ＜π，
∴φ=
π
2；
∴f（x）=2cos（ωx+
π
2）
=-2sinωx
=2sin（ωx+π），又ω＞0，
∴其周期T=
2π
ω；
设A（x1，2），B（x2，-2），
则|AB|=
(x2−x1)2+[2−(−2)]2=4
2，
∴|x1-x2|=x1-x2=4．即
1
2T=4，
∴T=
2π
ω=8，
∴ω=
π
4．
∴f（x）=2sin（
π
4x+π），
∴其对称轴方程由
π
4x+π=kπ+
π
2（k∈Z）得：
x=4k-2．
当k=1时，x=2．
故选D．
∴f（0）=2cosφ=0，
∴cosφ=0，又0＜φ＜π，
∴φ=
π
2；
∴f（x）=2cos（ωx+
π
2）
=-2sinωx
=2sin（ωx+π），又ω＞0，
∴其周期T=
2π
ω；
设A（x1，2），B（x2，-2），
则|AB|=
(x2−x1)2+[2−(−2)]2=4
2，
∴|x1-x2|=x1-x2=4．即
1
2T=4，
∴T=
2π
ω=8，
∴ω=
π
4．
∴f（x）=2sin（
π
4x+π），
∴其对称轴方程由
π
4x+π=kπ+
π
2（k∈Z）得：
x=4k-2．
当k=1时，x=2．
故选D．
（2014•芜湖模拟）已知导函数f′（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）的部分图象如图所示，且f
（2012•安徽模拟）函数f(x)＝2sin(ωx+ϕ)(ω＞0，0＜ϕ＜π2)的部分图象如图所示．
（2014•临汾模拟）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π2）的部分图象如图所示，则y=f（x+π6
（2011•天津模拟）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则y=f（x）的图象可
已知函数f（x）=A•cos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图所示．
（2014•成都三模）函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）的部分图象如图所示，则函数y=f
（2014•徐州模拟）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ是常数，A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示．若f
（2010•湖北模拟）函数f(x)＝sinωx+3cosωx(ω＞0)的最小正周期为π，则该函数的图象（ ）
已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜π），其导函数f′（x）的部分图象如图所示，则函数f（x
已知函数f(x)=Acos(ωx+φ)为奇函数,该函数的部分图象如图所示AB分别为最高点,最
函数f(x)＝Asin(ωx+ϕ)(x∈R，A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜π2)的部分图象如图所示．则y=f（x）的解析式为（
（2013•重庆模拟）函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，π2＜φ＜π）的部分图象如图，其中A、B两点之间的距离