{an}为等差数列,则Sn,S2n-Sn,S3n-S2n也为等差数列,为什么啊,公差是什么啊?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/13 23:06:15
{an}为等差数列,则Sn,S2n-Sn,S3n-S2n也为等差数列,为什么啊,公差是什么啊?
如果{an}成等比呢,上式的公比是什么?
如果{an}成等比呢,上式的公比是什么?
Sn=a1+a2+a3+.+an;
S2n-Sn=(a1+a2+a3+.+an+.+a2n)-(a1+a2+a3+.+an)=an+1+an+2+.+a2n;
S3n-S2n=(a1+a2+a3+.+an+.+a2n+.+a3n)-(a1+a2+a3+.+an+.+a2n)=a2n+1+a2n+2+.+a3n;
公差:
(S2n-Sn)-Sn=(an+1+an+2+.+a2n)-(a1+a2+a3+.+an)=(an+1-a1)+(an+2-a2)+.(a2n-an)=n*n*d;
(S3n-S2n)-(S2n-Sn)=(a2n+1+a2n+2+.+a3n)-(an+1+an+2+.+a2n)=(a2n+1-an+1)+(a2n+2-an+2)+.(a3n-a2n)=n*n*d;
如果{an}成等比时候,上式好像不成等比数列吧?
S2n-Sn=(a1+a2+a3+.+an+.+a2n)-(a1+a2+a3+.+an)=an+1+an+2+.+a2n;
S3n-S2n=(a1+a2+a3+.+an+.+a2n+.+a3n)-(a1+a2+a3+.+an+.+a2n)=a2n+1+a2n+2+.+a3n;
公差:
(S2n-Sn)-Sn=(an+1+an+2+.+a2n)-(a1+a2+a3+.+an)=(an+1-a1)+(an+2-a2)+.(a2n-an)=n*n*d;
(S3n-S2n)-(S2n-Sn)=(a2n+1+a2n+2+.+a3n)-(an+1+an+2+.+a2n)=(a2n+1-an+1)+(a2n+2-an+2)+.(a3n-a2n)=n*n*d;
如果{an}成等比时候,上式好像不成等比数列吧?
已知等差数列an的前n项的和为Sn=48,S2n=60,S3n=?
等差数列{an}中,Sn=10,S2n=30,则S3n=?
在等差数列{an}中,Sn=48,S2n=60,则S3n等于
等比数列.在等比数列(An)中,已知Sn=48,S2n=60,则S3n为?
在等差数列中,已知sn=30,s2n=100则s3n=?
已知一个等差数列的前四项之和为21,后四项之和为67,前n项和为286,Sn=20,S2n=38,求S3n
等差、等比数列中,Sn、S2n-Sn、S3n-S2n...的公差和公比都怎么表示?
已知数列{an}是等差数列.(1)若前四项何为21,后四项和为286,求项数n(2)若Sn=20,S2n=38,求S3n
在等差数列{an}中,已知Sn,S2n,S3n分别表示数列的前n项和,前2n项和,前3n项和.求证:Sn,S2n-Sn,
在等差数列an中,a1=1.Sn为前n项和,且满足S2n-2Sn=n^2.求an
在等差数列an中,a1=1.Sn为前n项和,且满足S2n-2Sn=n^2.求a2及an通向公式
等差数列{an}a1=1前n项和为Sn且S2n/Sn=4n+2/n+1 (1)求an通项公试