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已知 a≠b 且a²=4b+c b²=4a+3 求 a²/b+b²/a的值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 06:55:04
已知 a≠b 且a²=4b+c b²=4a+3 求 a²/b+b²/a的值
已知 a≠b 且a²=4a+c b²=4b+3 求 a²/b+b²/a的值 打错了!
你的题目应该是:
已知a²=4a+3,b²=4b+3,求a²/b+b²/a的值,
可以看出a和b其实是方程x²=4x+3,即x²-4x-3=0的两个不相等的根,
根据韦达定理,得
a+b=4,ab=-3,
所以
a²/b+b²/a
=(a³+b³)/(ab)
=(a+b)(a²-ab+b²)/(ab)
=(a+b)[(a+b)²-3ab]/(ab)
=4*[4²-3*(-3)]/(-3)
=-52/3