已知抛物线C：y^2=2px（p＞0）的焦点为F,直线y=4与y轴的交点为P,与C的交点为Q,且|QF|=5/4|PQ|

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 09:17:16

已知抛物线C：y^2=2px（p＞0）的焦点为F,直线y=4与y轴的交点为P,与C的交点为Q,且|QF|=5/4|PQ|．
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）过F的直线l与C相交于A、B两点,若AB的垂直平分线l′与C相交于M、N两点,且A、M、B、N四点在同一圆上,求l的方程．
这个题是2014年全国同一高考数学试卷（文科）（大纲版）最后一题22题,又是抛物线和圆锥曲线的综合题,

这个题主要考查求抛物线的标准方程,直线和圆锥曲线的位置关系的应用,韦达定理,弦长公式的应用,体现了分类讨论的数学思想.第一问中,设点Q的坐标为（x0,4）,把点Q的坐标代入抛物线C的方程,求得x0=8/p,根据|QF|=5/4|PQ|求得P的值,可得C的方程.

（1）设点Q的坐标为（x0,4）,把点Q的坐标代入抛物线C：y²=2px(p>0),可得x0=8/p,因为点P（0,4）,所以|PQ|=8/p,详细答案看这里http://gz.qiujieda.com/exercise/math/804088已知抛物线C：y^2=2px（p＞0）的焦点为F,直线y=4与y轴的交点为P,与C的交点为Q,且|QF|=5/4|PQ|．
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）过F的直线l与C相交于A、B两点,若AB的垂直平分线l′与C相交于M、N两点,且A、M、B、N四点在同一圆上,求l的方程．我一开始也不会做,看完答案后才明白了,加油~希望能够帮到你,有用的话给个采纳哦!

已知抛物线已知y2=2px(p>0)焦点F,y=4与y轴交点为P,与C交点为Q且QF=5/4PQ 设抛物线y=2px准线为l,焦点为F,顶点为原点,P为抛物线上除顶点外任意一点,PQ⊥l,Q为垂足,求直线QF与OP的交设抛物线y^2=2px(p>0)的焦点F,其准线和x轴的交点为C,经过F的直线l与抛物线交与A,B两点, 已知直线l过定点A（4,0）且与抛物线C:y²=2px(p>0)交于P、Q两点,若以PQ为直径的圆恒过原点O, 1.抛物线C:y的平方=2px(p>0)的焦点为F,过F的直线L与此抛物线C交于P,Q两点,且向量PQ=-2向量FQ 已知点c为y方=2px(p>0)的准线与x轴的交点,点f为焦点,点a,b为抛物线上的两点,若向量fa+向量fb+2向量f 已知抛物线C:y平方=2px(p大于0)的准线为L,过M（1,0）且斜率为根号3的直线与L相交于点A,与C的一个交点为B 已知抛物线C:y^2=2px的焦点为F,点k(-1,0)为直线l与抛物线c准线的交点,直线l与抛物线C相交于AB两点,点已知圆x^+y^+x-6y+c=0与直线x+2y-3=0的两交点为P、Q,且PQ⊥OQ（O为原点）,求圆方程已知抛物线C:Y^2=2PX(P>0)的准线为I,过M(1,0)且斜率为根号3的直线与I相交于点A,与C 的一个交点为B 已知抛物线C:y^2=2px(p>0)的准线为l,过M(1,0)且斜率为(根3)的直线与l相交于A,与C的一个交点为B. 已知抛物线C：y^2=2px(p>0),其焦点F到其准线的距离为1/2,过焦点F且倾斜角为45度的直线l交抛物线C与A,