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如图所示,PA=PB=PC,且它们所成的角均为60°,则二面角B-PA-C的余弦值 图为左

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/18 19:53:27
如图所示,PA=PB=PC,且它们所成的角均为60°,则二面角B-PA-C的余弦值 图为左
取PA中点M,连结BM、CM,
∵PA=PB=PC,且它们所成的角均为60°
∴四个面都是等边三角形,
∴BM⊥PA,CM⊥PA,
∴∠BMC就是二面角B-PA-C的大小
设棱长为2,可得BM=CM=√3,
△BCM中,由余弦定理得
BC²=BM²+CM²-2MB*CM*COS∠BMC,
∴cos∠BMC=1/3
故选B